已知抛物线y=ax²2-x+c过点A(-6,0),与y轴交于点B,顶点为D,对称轴是直线x=-2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 19:20:19
已知抛物线y=ax²2-x+c过点A(-6,0),与y轴交于点B,顶点为D,对称轴是直线x=-2
(1)求此抛物线的表达式及点D的坐标;
(2)连接DO,求证:∠AOD=∠ABO;
(3)点P在Y轴上,且△ADP与△AOB想死,求点P的坐标;
(1)(2)两问我已经会了,主要求解第三问,尽量详细点,
(1)求此抛物线的表达式及点D的坐标;
(2)连接DO,求证:∠AOD=∠ABO;
(3)点P在Y轴上,且△ADP与△AOB想死,求点P的坐标;
(1)(2)两问我已经会了,主要求解第三问,尽量详细点,
(3)∵△ADP与△AOB相似,而△AOB为直角三角形,∴△ADP也为直角三角形,
∴情况1:若∠DAP=90º,∵D(-2,4),A( -6,0),∴∠DAO= ,∴∠OAP=45º,
∴P(0,-6)
但此时AD=4√2,AP=6√2,∴AD/AP=2/3,又OB/OA=1/2,
∴△ADP与△AOB不相似,∴此时点P不存在.
情况2:若∠ADP=90º,∵D(-2,4),A (-6,0),∴∠ADH=45º,∴∠HDP=45º,
∴P(0,2)
此时,DP/AD=2√2/4√2=1/2,OB/OA=1/2,且∠ADP=∠AOB,∴△ADP与△AOB相似,
即当P(0,2)时,使得△ADP与△AOB相似.
情况3:若∠APD=90º,设P(0,t),
则AP²+PD²=AD²,得t²-4t+12=0,
∵△
∴情况1:若∠DAP=90º,∵D(-2,4),A( -6,0),∴∠DAO= ,∴∠OAP=45º,
∴P(0,-6)
但此时AD=4√2,AP=6√2,∴AD/AP=2/3,又OB/OA=1/2,
∴△ADP与△AOB不相似,∴此时点P不存在.
情况2:若∠ADP=90º,∵D(-2,4),A (-6,0),∴∠ADH=45º,∴∠HDP=45º,
∴P(0,2)
此时,DP/AD=2√2/4√2=1/2,OB/OA=1/2,且∠ADP=∠AOB,∴△ADP与△AOB相似,
即当P(0,2)时,使得△ADP与△AOB相似.
情况3:若∠APD=90º,设P(0,t),
则AP²+PD²=AD²,得t²-4t+12=0,
∵△
已知抛物线y=ax²2-x+c过点A(-6,0),与y轴交于点B,顶点为D,对称轴是直线x=-2
已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如
已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A(-1,0)、B(-2,-5).与y轴交于点C,顶点为D
如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E
已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0),对称轴为x=3,顶点为B;直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于A点,
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达
如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是
已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,3),对称轴是直线x
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A(-1,
如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,顶点为点D,直线CD交x轴于点E,已知抛物线
已知抛物线y=-1/2X的平方+3X-5/2,顶点为C,与x轴交于点A、B(A在B左边),对称轴与x轴交于点D,
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC=