作业帮 > 综合 > 作业

信号与系统中为什么时域变为频域时要乘exp(-jwt)再积分?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 12:02:51
信号与系统中为什么时域变为频域时要乘exp(-jwt)再积分?
就是说问什么不乘别的函数,还有为什么是通过积分转化的?
最近在学信号,没搞懂这问题,有人说exp(-jwt)是分解用的基,但具体怎么理解?
信号与系统中为什么时域变为频域时要乘exp(-jwt)再积分?
因为傅立叶变换,是把三角形式的傅立叶级数求和,变成了复平面的圆周矢量积分.exp(-jwt)代表一个沿着单位圆旋转的矢量,把w看成常数,那么它就是被积函数f(t)的频率加权.矢量积分是对t积分,沿着单位圆不停的旋转.
具体的几何意义你可以看看我的blog文章.
漫谈高数(十) 傅立叶变换的几何解释