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如图,∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠ADE=∠AED,试说明:(1)AB∥CD 

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:36:00
如图,∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠ADE=∠AED,试说明:(1)AB∥CD (2)DE∥BF.
如图,∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠ADE=∠AED,试说明:(1)AB∥CD 
证明:(1)∵DE平分∠CDA,
∴∠ADE=∠EDC,
而∠ADE=∠AED,
∴∠EDC=∠AED,
∴AB∥CD;
(2)∵BF平分∠CBA,
∴∠ABF=
1
2∠ABC,
∵∠AED=∠ADE=
1
2∠ADC,
而∠CDA=∠CBA,
∴∠AED=∠ABF,
∴DE∥BF.