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数列{an}中a1=3,an+an-1+2n-1=0(n属于N且n>=2)(1)求a2,a3的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:47:24
数列{an}中a1=3,an+an-1+2n-1=0(n属于N且n>=2)(1)求a2,a3的值
数列{an}中a1=3,an+an-1+2n-1=0(n属于N且n>=2)(1)求a2,a3的值
n=2时,带入原式有:a2+a1+3=0 a1=3 a2=-6
n=3时,a3+a2+5=0 a3=1
原式=(an+n)+(an-1+n-1)=0 令(an+n)=bn 所以有 bn+bn-1=0
即bn=-bn-1 bn/bn-1=-1 所以(an+n)是等比为-1的等比数列
b1=a1+1=4 bn=4*(-1)^n+1
an+n=4*(-1)^n+1
an=4*(-1)^n+1 -n