搜狗做题网人教版八年级上册数学课本 复习题11 的第12题答案 （要过程）求各位大哥大姐啦,急!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:18:15
人教版八年级上册数学课本 复习题11 的第12题答案 （要过程）求各位大哥大姐啦,急!
已知：如图,在三角形ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,AM=EN,且M,N分别是边AC,DF的中点
求证△ABC≌△DEF
证明：∵MN分别是边AC,DF的中点,且AC=DF,∴AM=CM=DN=FN,
在△ABM和△DEN中,
AB=DE
{BM=EN
AM=DN
∴△ABM≌△DEN（SSS）
∴∠AMB=∠DNE（全等三角形对应角相等）
∴∠BMC=∠ENF（等角的补角相等）
又∵BM=EN,CM=FN
∴△BMC≌△ENF（SAS）
∴BC=EF（全等三角形对应边相等）
又∵AB=DE,AC=DF
∴△ABC≌△DEF（sss）
求证△ABC≌△DEF
证明：∵MN分别是边AC,DF的中点,且AC=DF,∴AM=CM=DN=FN,
在△ABM和△DEN中,
AB=DE
{BM=EN
AM=DN
∴△ABM≌△DEN（SSS）
∴∠AMB=∠DNE（全等三角形对应角相等）
∴∠BMC=∠ENF（等角的补角相等）
又∵BM=EN,CM=FN
∴△BMC≌△ENF（SAS）
∴BC=EF（全等三角形对应边相等）
又∵AB=DE,AC=DF
∴△ABC≌△DEF（sss）
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