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函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 19:57:36
函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.
函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.
依题意函数f(x)在[2,+∞)上是单调递增函数,
所以应有

a
2≤2
22−2a+3a>0,
解得-4<a≤4,此即为实数a的取值范围.
故答案为-4<a≤4,