（2010•河东区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 16:06:23

（2010•河东区一模）已知二次函数y=ax²+bx+c．
①若b=2a+

（1）由b=2a+
1
2c，可得4a-2b+c=0，
∵当x=-2时，y=4a-2b+c=0，
∴函数图象一定经过点（-2，0）；

（2）证明：此时抛物线解析式为y=ax²+bx，图象是开口向下的抛物线，a＜0．
∴顶点纵坐标
−b2
4a≤1，
∴-b²≥4a，
∴4a+b²≤0；

（3）由2a+3b+6c=0，可得6c=-（2a+3b），
由题意，y₁•y₂=c•（a+b+c）＞0，
即6c•（6a+6b+6c）＞0，
∴-（2a+3b）•（4a+3b）＞0，（2a+3b）•（4a+3b）＜0，
两边同除以9a²，
∵9a²＞0，
∴(
b
a+
2
3)•(
b
a+
4
3)＜0，
∴

b
a+
2
3＜0

b
a+
4
3＞0或

b
a+
2
3＞0

b
a+
4
3＜0
∴−
4
3＜
b
a＜−
2
3，
∴
1
3＜−
b
2a＜
2
3，即为

（2010•河东区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c．已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=ax2+bx+c 已知二次函数y=ax2+bx+c. （2013•扬州一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数y （已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.）（2010•徐汇区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　）（2011•嘉定区一模）二次函数y=ax2+bx+c中，a•c＜0，则函数的零点个数是（　　）已知二次函数y=ax2+bx+c，一次函数y=k（x-1）-k （2013•莘县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c=0（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（2014•路南区三模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：（2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：