作业帮 > 数学 > 作业

若P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 18:05:40
若P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC
求证:BC⊥AC
若P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC
证明:
∵PA⊥ABC
∴平面PAC⊥平面ABC,且两平面交线为AC
又∵平面PAC⊥平面PBC,且平面平面PBC与平面ABC的交线为BC
∴BC⊥平面PAC
∵AC在平面PAC上
∴BC⊥AC