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已知两焦点(-3,0) (3,0) 且椭圆过(3,16/5),求椭圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:02:43
已知两焦点(-3,0) (3,0) 且椭圆过(3,16/5),求椭圆的方程
已知两焦点(-3,0) (3,0) 且椭圆过(3,16/5),求椭圆的方程
F1(-3,0)
F2(3,0)
∴ 焦点在x轴上,且c=3
∵ 椭圆过P(3,16/5)
|PF2|=16/5
|PF1|²=(3+3)²+(16/5)²=6²+(16/5)²=(2/5)²(15²+8²)=(2/5)²*17²
∴ |PF1|=34/5
∴ 利用椭圆定义2a=|PF1|+|PF2|=50/5=10
即 a=5
∴ b²=a²-c²=16
即椭圆方程是x²/25+y²/16=1