若sinx+cosy=1/3求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:47:04
若sinx+cosy=1/3求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域
^2是平方
^2是平方
由已知可知sinx=1/3- cosy,因为cosy的值域是[-1,1],所以可知sinx的值域是[-2/3,4/3]
另一方面,令sinx=t,则t∈[-2/3,4/3]
f(x)=(cosx)²+sinx
=1-2(sinx)²+sinx
=-2t²+t+1
=-2(t-0.25)²+9/8
可知函数图象是条抛物线(自变量为t),
当t=1/4时,函数有最大值9/8
当t=4/3时,函数有最小值-11/9
综上所述,可知f(x)的值域是[-11/9,9/8].
另一方面,令sinx=t,则t∈[-2/3,4/3]
f(x)=(cosx)²+sinx
=1-2(sinx)²+sinx
=-2t²+t+1
=-2(t-0.25)²+9/8
可知函数图象是条抛物线(自变量为t),
当t=1/4时,函数有最大值9/8
当t=4/3时,函数有最小值-11/9
综上所述,可知f(x)的值域是[-11/9,9/8].
若sinx+cosy=1/3求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域
求函数f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2的极值
求下列函数值域 f(x)=√2cos^2x+5sinx-1
函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2丨sinx-cos x丨求值域
求多元函数极值f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2
已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f(x)的定义域为R,求函数f(x)的值域
y=(2sinx-1)/(sinx+3)和y=cos^2x+sinx的值域
求f(x)=-cos^2x-sinx+3的值域
函数F(x)=cosx,(cosx大于等于sinx)和sinx,cos小于sinx则F(X)的值域是?
函数f(x)= sinx--1/ sqrt(3-2cosx-2sinx)的值域是
已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y)
f(x)=(1/2)(sinx+cos)-(1/2)|sinx-cosx|的值域