如图,边长为a的等边三角形ABC的两个端点A,B分别在x轴、y轴正半轴上移动,顶点C和原点O分别在AB两侧,记角CAx=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 15:54:30

如图,边长为a的等边三角形ABC的两个端点A,B分别在x轴、y轴正半轴上移动,顶点C和原点O分别在AB两侧,记角CAx=α,求顶点C的轨迹的参数方程.

过C作CD⊥x轴于D,CE⊥y轴于E
设C（x,y）,则CD＝y,CE＝x
y＝CD＝CA×sin∠CAx＝asinα
∠OAB＝π－π/3－∠CAx＝2/3π－α
∠OBA＝1/2π－∠OAB＝α－1/6π
∠CBy＝π－π/3－∠OBA＝5/6π－α
x＝CE＝CB×sin∠CBy＝asin（5/6π－α）＝1/2acosα＋√3/2asinα （应该是二分之根号三,根号打不出来）
∴C点轨迹的参数方程为
x＝1/2acosα＋√3/2asinα
y＝asinα

如图,边长为a的等边三角形ABC的两个端点A,B分别在x轴、y轴正半轴上移动,顶点C和原点O分别在AB两侧,记角CAx= 已知腰长为a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，当A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动时（C与原点在AB的两侧），求OC 如图，空间直角坐标系Oxyz中，正三角形ABC的顶点A，B分别在xOy平面和z轴上移动.若AB=2，则点C到原点O的最远边长为a的等边三角形的两个顶点A、B分别在x正半轴与y正半轴上移动，第三个顶点C在第一象限，求第三个顶点C的轨迹方程．已知长为a的线段AB两端点分别在x,y正半轴上移动,求正三角形ABC的顶点C的轨迹方程（C,O在如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不如图，边长为1cm的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不如图边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与已知等边三角形ABC的边长是2,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上移动,是否存在一点C,使线段OC的长有最大值在直角坐标系中,△ABC的顶点A、B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点C在直线y=x+2上移动在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求