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设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（2-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2−

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 08:44:42
设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（2-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组
f(m
设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（2-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2−
∵f（2-x）+f（x）=0，
∴f（2-x）=-f（x），
∴f（m2-6m+23）+f（n2-8n）＜0，可化为f（m2-6m+23）＜-f（n2-8n）=f（2-n2+8n），
又f（x）在R上单调递增，
∴m2-6m+23＜2-n2+8n，即m2-6m+23+n2-8n-2＜0，
∴（m-3）2+（n-4）2＜4，
∴不等式组

f(m2−6m+23)+f(n2−8n)＜0
m＞3’即为

(m−3)2+(n−4)2＜4
m＞3，
点（m，n）所对应的区域为以（3，4）为圆心，2为半径的右半圆（不含边界），如图阴影部分所示：

易知m2+n2表示点（m，n）到点（0，0）的距离的平方，
由图知，|OA|2＜m2+n2＜|OB|2，
可得点A（3，2），
∴|OA|2=32+22=13，|OB|2=（5+2）2=49，
∴13＜m2+n2＜49，即m2+n2的取值范围为（13，49）．
故选C．
设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（2-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2− 设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（-x）+f（x）=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f（m2-6m 设f(x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式 设fx是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f（2-x）＋f（x）＝0恒成立,如果实数m n满足不等式f（m^2-6m 设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（2-x）+f（x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组f(m2− 设f（x）是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足 设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（2-x）+f（2+x）=0恒成立．如果实数m，n满足不等式n≥4f 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f（x）小于 若f（x）是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f（x+2）=f（x）成立,则f（1）+f（2）+f（3）...+f 设f(x)是定义在R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立 求 （2013•郑州二模）设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x·y)=f（x）+f（y）,且f（2）=1.