关于方程 k9^x - 3k3^x+6(k-5) 在[0,2]有解,求实数k的取值范围!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 01:55:55

关于方程 k9^x - 3k3^x+6(k-5) 在[0,2]有解,求实数k的取值范围!
最好是一看就懂的.

令3^x=t,1≤t≤9
原式等价于
关于t的方程kt²-3kt+6（k-5）=0在[1,9]有解
显然k≠0
对称轴为t=3/2在[0,9]上
△=9k²-24k（k-5）=-15k²+120k=-15（k²-8k）≥0
所以0＜k≤8
设f（t）=kt²-3kt+6（k-5）,f（t）开口向上,对称轴为t=3/2,
在[1,9]最大值为f（9）,所以
f（9）＞0
81k-27k+6k-30＞0
60k-30＞0
所以k＞1/2

关于方程 k9^x - 3k3^x+6(k-5) 在[0,2]有解,求实数k的取值范围! 关于x的方程:k9^x-k3^(x+1)+6(k-5)=0在[0,2]上有解,求k范围答案是[0.5,8],但是我非常关于x的方程k*9^x-3k*3^x+6(k-5)=0在[0,2]内有解,求实数k的取值范围关于x的方程k*9^x-k*3^(x+1)+6(k-5)=0在[0,2]内有解,求实数k的取值范围已知关于x的方程(k-2)x^2-(3k+6)x+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围. 关于x的方程（k-1)x的平方-2（k+1）x+k=0有实数根,求实数k的取值范围已知关于x的方程（k-2）x²-（3k+6）k+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围已知关于x的方程9^x-2*3^x+(3k+1)=0有两个实数根,求实数k的取值范围若关于x的方程（x^2-2x+k）(x^2-3x+k+4)(x^2-4x-k+8)=0有实数根,求实数k的取值范围. 关于x的方程（k-2）x的2次方-（3k+6）x+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围. 关于x的方程 k9^x-3k·3^x+6(k-5)=0 关于x的方程(4k-3x)/（k+2）=2x的解为正实数,求实数k的取值范围