搜狗做题网三角函数(三角函数公式的运用)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:15:47
已知sinα +cosα=√2，求sin4α -cos4α
解题思路： 公式变形
解题过程：
解:由sin4α -cos4α =(sin2α -cos2α )(sin2α +cos2α )
=(sin2α -cos2α )
=(sinα -cosα )(sinα -cosα )
)
又 sinα +cosα=√2 可得,(sinα +cosα)2=1+2sina cosa=2
得,2sina cos a=1 从而有
,(sinα -cosα)2=1-2sina cosa=0
故sin4α -cos4α = =(sinα -cosα )(sinα -cosα )=0
最终答案：略
解题过程：
解:由sin4α -cos4α =(sin2α -cos2α )(sin2α +cos2α )
=(sin2α -cos2α )
=(sinα -cosα )(sinα -cosα )
)
又 sinα +cosα=√2 可得,(sinα +cosα)2=1+2sina cosa=2
得,2sina cos a=1 从而有
,(sinα -cosα)2=1-2sina cosa=0
故sin4α -cos4α = =(sinα -cosα )(sinα -cosα )=0
最终答案：略