搜狗做题网应该很简单的一道数学题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 23:33:05
应该很简单的一道数学题
因为关于圆的基础没学好.
如图 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3,经过A、C两点的圆o交AB于点D,点E是BC的中点,且BE=CE=DE
1）求证：AC是圆o的直径
2）求证：ED⊥DO
3）求sin∠ABO的值
因为关于圆的基础没学好.
如图 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3,经过A、C两点的圆o交AB于点D,点E是BC的中点,且BE=CE=DE
1）求证：AC是圆o的直径
2）求证：ED⊥DO
3）求sin∠ABO的值
连接dc因为BE=CE=DE所以三角形bdc为直角三角形所以∠cda=90°所以ac为直径AC=4,BC=4√3所以tanb=√3/3所以∠b=30°所以∠a=60°∠acd=30°所以ao=ad=2△ado为等边三角形∠aod=60°所以∠doc=120°在△bdc中dc=ec=be=2√3所以△dec为等边三角形∠dec=60°在四边形中∠edo+∠doc+∠oce+∠dec=360°所以∠edo=90°所以ED⊥DO3.由（2）知△ado为等边三角形ao=2在△obc中bc²+oc²=ob²=2√13ao/sinabo=2√13/（√3/2）所以sin∠ABO=√39/26
再问： 第二题“tanb=√3/3”不明白
再答： ∠abc的tan值等于ac/bc=4/4√3=√3/3 这是三角函数不懂再问我 望采纳
再问： 第二题可以直接证全等吗 （SSS）
再答： 可以 o为圆心do=co de=ec eo=eo三角形全等还更方便
再问： 第二题“tanb=√3/3”不明白
再答： ∠abc的tan值等于ac/bc=4/4√3=√3/3 这是三角函数不懂再问我 望采纳
再问： 第二题可以直接证全等吗 （SSS）
再答： 可以 o为圆心do=co de=ec eo=eo三角形全等还更方便