在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosCcosB＝3a−cb，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 18:10:26

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

cosC

cosB

＝

3a−c

（1）由正弦定理，得
cosC
cosB＝
3sinA−sinC
sinB
即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB
∴sin（B+C）=3sinAcosB
∵A+B+C=180°
∴sinA=3sinAcosB
∵0°＜A＜180°
∴cosB=
1
3
∴sinB=
2
3
2
（2）由余弦定理，cosB=
a2+c2−b2
2ac，再由b=4
2，a=c，cosB=
1
3得c²=24
∴S_△ABC=
1
2acsinB=
1
2c²sinB=8
2

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosCcosB＝3a−cb，在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosCcosB 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab． △ABC的外接圆半径R＝3，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2sinA−sinCsinB＝cosCcosB 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且1+tanAtanB＝2cb．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA−2cosCcosB=2c−ab，则sinCsinA=（在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+c=2b且sinB＝45 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2c−ba＝cosBcosA．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b−c＝2acos(π3+C)