搜狗做题网如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的圆O与直角边BC相切于点D．若BE=2,BD=4,求圆O的半径
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 16:20:28
如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的圆O与直角边BC相切于点D．若BE=2,BD=4,求圆O的半径
由切割线定理,得
BD²＝BE×BA
4²＝2BA
∴BA＝8
∴AE＝BA-BE＝6
∴⊙O的半径是3.
再问： 切割线定理没学过，可用另一种方法
再答： 可以用另一种方法．如图示：
连接OD，ED∵BC切⊙O于点D，
∴OD⊥BC
∴∠BDO＝90°＝∠BDE+∠ODE
∵AE是⊙O的直径
∴∠ADE＝90°＝∠3+∠ODE
∴∠BDE＝∠3
∵OA＝OD
∴∠1＝∠3
∴∠BDE＝∠1
又∵∠B＝∠B∴△BDE∽△BAD
∴BD/BA=BE/BD
BD²＝BE×BA4²＝2BA∴BA＝8∴AE＝BA-BE＝6∴⊙O的半径是3.
BD²＝BE×BA
4²＝2BA
∴BA＝8
∴AE＝BA-BE＝6
∴⊙O的半径是3.
再问： 切割线定理没学过，可用另一种方法
再答： 可以用另一种方法．如图示：
连接OD，ED∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC
∴∠BDO＝90°＝∠BDE+∠ODE
∵AE是⊙O的直径
∴∠ADE＝90°＝∠3+∠ODE
∴∠BDE＝∠3
∵OA＝OD
∴∠1＝∠3
∴∠BDE＝∠1
又∵∠B＝∠B∴△BDE∽△BAD
∴BD/BA=BE/BD
BD²＝BE×BA4²＝2BA∴BA＝8∴AE＝BA-BE＝6∴⊙O的半径是3.
如图,已知点E在直角三角形ABC的斜边AB上,以AE为直径的圆O与直角边BC相切于点D,若BE=2,BD=4,求圆O的半
如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的圆O与直角边BC相切于点D．若BE=2,BD=4,求圆O的半径
如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．若BE=2,BD=4,求⊙O的半径
如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切与点D.
如图,已知点E在直角 如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.（1）求证：A
如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
如图,已知点E在Rt△ABC的斜边AB上,以AE为直径的○O与直角边BC相切于点D.（1）求证：AD平分∠BAC（2）若
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D.若AC=3,AE=4
已知点e在rt三角形abc的斜边ab上 以ae为直径的圆o与直角边bc相切于点d 求证 ad平分角bac
如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切与点D 若AC=3,AE=4 求AD
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于
如图,在△ABC中,已知角ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4c