在数理统计中如何证明估计量是有效估计?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 02:55:12

在数理统计中如何证明估计量是有效估计?
一般有效估计都是谁比谁够有效,但这几天遇到这样的问题
如题：总体X~N（μ,1）,X1、X2、X3……Xn为其样本,在求得μ的极大似然估计量后,如何证明估计量是其有效估计?

估计量的一个无偏估计是克拉默—拉奥不等式中等式：
无偏估计的方差=1/(n*信息量)
成立,就称该无偏估计为估计量的一个有效估计
再问：这个“信息量”怎么讲？另外，可不可以认为对于n~∞，无偏估计的方差的极限为0，就认为无偏估计是有效估计？
再答：不能那么认为，我写的这个是定义，信息量这上面不好写出来，你可以参考一下《概率论语数理统计教程》魏宗舒版的，高等教育出版社。285页

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