有甲乙丙丁四个村庄依次坐落在一条笔直的公路旁,现在公路旁建一个奶站,使奶站到四个村庄的距离之和最小,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 00:49:10

有甲乙丙丁四个村庄依次坐落在一条笔直的公路旁,现在公路旁建一个奶站,使奶站到四个村庄的距离之和最小,
奶站应建在何处

甲丁连线的中点处.
再问：为什么呢，谢谢
再答：更正一下，答案应该是：在乙或者丙处。设定：甲乙丙丁相应的点是ABCD, 奶站的点是E 求：AE+BE+CE+DE如何最小？把AD看成数轴，A点为原点0，方向向右；其他几点都在右边（正方向上，如果E在负方向上，则可以把D点看做原点，结论不变）；假如E点为X,BCD点相应为bcd 所以，AE+BE+CE+DE =x+|x-b|+|x-c|+|x-d| （d＞c＞b) 若x≧d 那么|x-b|≧d-b |x-c|≧d-c ∴和≧d+d-b+d-c=3d-(b+c)=d+[(d-b)+(d-c)]＞d+(c-b)=d+c-b……1 若c≦x＜d 那么 |x-b|≧c-b |x-c|+|x-d| =d-c ∴和≧c+c-b+d-c=d+c-b……2 同理，b≦x≦c时和≧x+c-b+d-x=d+c-b……3 x＜b时，和＞x+b-x+c-b+d-b=d+c-b……4 综合1,2,3,4可知，只有当且仅当x=c或者x=b时，其和有最小值d+c-b.

有甲乙丙丁四个村庄依次坐落在一条笔直的公路旁,现在公路旁建一个奶站,使奶站到四个村庄的距离之和最小, 一条公路上有三个村庄,现在建一个粮食收购站,硬件在何处是村庄到收购站的距离最小,若是四个呢? 在一条笔直地公路边和两旁,坐落着七个村庄,其中,张庄、李庄、赵庄在公路旁（三个村庄在同一条直线上）在一条笔直的公路两侧,分别有a.b两个村庄,现在要在公路上建一车站,使A.B两村到车站的距离之和最短, 在一条公路的同侧有两个村庄A,B,若在公路上建一个加油站P,使得加油站到两个村庄的距离之和最小,即PA+PB最小,设公路如图是一条笔直的公路AB上行驶,M,N分别是公路两侧的村庄,试在公路AB上建一个加油站P,使它到村庄M,N的距离相等.问点A、B是公路L旁的两个村庄,如果两村要在公路L上合修一个仓库P,使仓库P到A、B两村庄的距离和最小.试在L上表示出点P 已知：甲乙丙丁为四个村庄,现预挖一个水井O,使O到四个村庄的距离之和最短,问水井应选择在何处? 有一条笔直的公路,公路附近有一村庄A,现在想修…… 公路旁A,B,C三个村庄,已知村庄A到村庄B,C的距离分为1200.2400米.以村庄B为原点,那村庄A,C 某公路旁依次有四个村庄A村、B村、C村和D村,并且恰好A村到B村、B到C村、C村到D村的距离相等.如果甲、乙有10个村庄,坐落在从县城出发的一条公路上,相邻的距离为10km,现在准备沿路安装水管,