不定积分,被积函数f(x)和dx ,如果 f(x)变成 f(2x),dx也要变成d(2x),这2个x为什么要相等才能算?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 02:52:47
不定积分,被积函数f(x)和dx ,如果 f(x)变成 f(2x),dx也要变成d(2x),这2个x为什么要相等才能算?
1、这就是在微积分时强调的对应,强调的corresponding,就是自变量的完全等同;
2、如果积分的被积函数sin2x,它的自变量虽然是x,但是正弦函数的整体变量却是2x,
如果我们积分时,被积函数是sin2x,但是d后面只是x,也就是说自变量的取值与被
积函数的取值,并不在同一位置上.∫f(x)dx,这里f(x)是在x位置处的函数的值,也就
是图形上的高,x位置处有一矩形,底宽为dx,∫ 的含义就是将所有的这些矩形面积求和.
如果 ∫f(2x)dx,它的意思就变成,在x处的底宽是dx,可是矩形的高,却取到了2x处的高,
这样就失去了积分的基本意义了.
3、整体来说,矩形高是f(2x),矩形的底宽也必须是d(2x),也就是函数 f 必须在2x处取值,
此时的2x,理解为原来的横坐标进行了均匀的压缩.
在用“凑方法”积分时,楼主所说的问题,是初学者最常犯的错误.
2、如果积分的被积函数sin2x,它的自变量虽然是x,但是正弦函数的整体变量却是2x,
如果我们积分时,被积函数是sin2x,但是d后面只是x,也就是说自变量的取值与被
积函数的取值,并不在同一位置上.∫f(x)dx,这里f(x)是在x位置处的函数的值,也就
是图形上的高,x位置处有一矩形,底宽为dx,∫ 的含义就是将所有的这些矩形面积求和.
如果 ∫f(2x)dx,它的意思就变成,在x处的底宽是dx,可是矩形的高,却取到了2x处的高,
这样就失去了积分的基本意义了.
3、整体来说,矩形高是f(2x),矩形的底宽也必须是d(2x),也就是函数 f 必须在2x处取值,
此时的2x,理解为原来的横坐标进行了均匀的压缩.
在用“凑方法”积分时,楼主所说的问题,是初学者最常犯的错误.
不定积分,被积函数f(x)和dx ,如果 f(x)变成 f(2x),dx也要变成d(2x),这2个x为什么要相等才能算?
“设f(x)=x2,求不定积分f ‘(2x)dx=.不定积分f(2x)dx= ’”
请求不定积分xf'(2x)dx ,共中f(x)原函数为sinx/x
不定积分f(x^2+3x+4)/(x-1)dx
函数f(x)=e^2x,则不定积分f(x/2)dx=?
d[∫f(x)dx]/dx等于什么.为什么.
不定积分f(x)dx=x^2+C,则不定积分xf(1-x^2)dx 要详细过程,急阿!
不定积分xf(x^2)f'(x^2)dx=多少
f[(x+2)/x]^2 dx 求不定积分
求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx
高数不定积分 f(x-4)/(x+根号2)dx
求不定积分 f[x^(3/2)]/(1+x) dx