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(2007•安徽)把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:50:31
(2007•安徽)把边长为
2
(2007•安徽)把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,
根据题意画出示意图,如图.
设AC的中点为O,则O点到四个点A,B,C,D的距离相等,
∴O是球的球心,半径R=OA=1,
且∠BOD=
π
2,
B与D两点之间的球面距离为:

π
2×1=
π
2.
故选C.