设F为抛物线y^2=4x的焦点,A.B.C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则/FA/+/FB/+/
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:35:22
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A.B.C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则/FA/+/FB/+/FC/=
F(1,0),准线x=-1,则AF,BF,CF分别等于A,B,C到准线的距离.
由条件知F是三角形ABC的重心
设A(t1,s1),B(t2,s2),C(t3,s3)
向量FA+向量FB+向量FC=(t1+t2+t3-3,s1+s2+s3)=向量0
t1+t2+t3-3=0,t1+t2+t3=3
根据抛物线定义,抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离,准线x=-1
FA的模=1+t1,向量FB的模=1+t2,向量FC的模=1+t3
FA的模+向量FB的模+向量FC的模=3+t1+t2+t3=6
由条件知F是三角形ABC的重心
设A(t1,s1),B(t2,s2),C(t3,s3)
向量FA+向量FB+向量FC=(t1+t2+t3-3,s1+s2+s3)=向量0
t1+t2+t3-3=0,t1+t2+t3=3
根据抛物线定义,抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离,准线x=-1
FA的模=1+t1,向量FB的模=1+t2,向量FC的模=1+t3
FA的模+向量FB的模+向量FC的模=3+t1+t2+t3=6
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A.B.C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则/FA/+/FB/+/
F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为抛物线上的三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0向量,则|FA|+|FB|+|
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点,若FA(向量)+FB(向量)+FC(向量)=0(向量)
1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA+FB+F=0 (是向量) 则|FA|+|FB|
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A、B为该抛物线上两点,若向量FA+2FB=0,则|FA|+2|FB|=______
设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=0,则|FA|+|FB|+|FC|的值为(
设F为抛物线y2=4X的焦点.A.B.C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=O.则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣=?
已知A.B为抛物线C;y^2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若向量FA=-4向量FB,则直线AB的斜率为
已知点c为y方=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点f为焦点,点a,b为抛物线上的两点,若向量fa+向量fb+2向量f
设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),证明:三角形ABC不可能是直角三角
F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB…
已知C为y^2=2PX(P大于0)的准线于X轴的交点,点F为焦点.A,B为抛物线上两点若FA+FB+2FC=0