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观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20...请你找出规律用含字母n的式子表示,并加以

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:27:20
观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20...请你找出规律用含字母n的式子表示,并加以证明
观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20...请你找出规律用含字母n的式子表示,并加以
通过观察9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20...这几个式子,可以看出如下规律
3^2-1^2=4=4×2
4^2-2^2=12=4×3
5^2-3^2=16=4×4
6^2-4^2=20=4×5
……
(n+2)^2-n^2=4n+4=4(n+1)