为什么y=sinx+cosx+sinxcosx x属于【0,2、pai(就是3.1415926那个)】的值域为什么是【1

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 20:42:16

为什么y=sinx+cosx+sinxcosx x属于【0,2、pai(就是3.1415926那个)】的值域为什么是【1,2、1+根2】
打错了一点点：是2/pai
是2分之pai，呵呵

设t=sinx+cosx那么sinxcosx=（t²-1）/2
y=（t²-1）/2+t
x属于0到π/2 所以sinx+cosx=√2sin（x+π/4）属于1到√2
t的范围有了 y是关于t在1到√2上递增 t=1时（此时x=0或π/2） y取得最小值1 ,t=√2时（此时x=π/4）,最大值1/2+√2

为什么y=sinx+cosx+sinxcosx x属于【0,2、pai(就是3.1415926那个)】的值域为什么是【1 函数y=sinx+cosx,x属于[0,pai]的值域是函数f(x)=cosx(cosx+sinx),x属于[0,pai/4]的值域是______ 已知x属于实数,求函数y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域函数y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的值域是______． y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx) x属于(0,pi）的值域 Y=sinxcosx/（1+sinx+cosx）的值域求函数y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域．求y=sinx+2sinxcosx+cosx-4的值域若X属于（0,π/4）,求函数Y=(cosX)平方－（sinX)的平方+2sinXcosX的值域函数f(x)=sinxcosx/1+sinx+cosx的值域