1.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 09:00:45

1.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程是?
2.若函数g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2010)(x-2011),则g'(2011)=?

1.令x=1
f(1)=2f(1)-1+8-8 f(1)=1；
另外
f‘(x)=-2f’(2-x)-2x+8(涉及复合函数的求导法则)
同样令x=1
那么k=f‘(1)=-2f’(1)-2+8 f’(1)=2
所以切线方程就是y=2(x-1)+1；即为y=2x-1；
2.令f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2010) 它的导数为f‘(x)；
根据导数积的算法
g’(x)=f'(x)(x-2011)+f(x)*1,
将x=2011代入得到
g‘(2011)=f(2011)=2010*2009*.*1=2010!

1.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程是已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程是已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8,求曲线在(1,f(1))处切线的方程已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8,求曲线在(1,f(1))处切线的方程已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（2009•安徽）已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f 已知函数f(x)=2lnx+x.则曲线y=f(x) 在点(1,f(1)) 处的切线方程为_____________; 定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 设函数f(x)是R 上可导的偶函数,并且满足f(x-3/2)=-f(x+5/2),则曲线y=f(x)在x=8 处的切线斜定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则已知f（x）=（㏑x+k）/e^x,f'（x）是f（x）的倒函数,求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线不过（2