一道排列组合题C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+……+C(11,11)/12=?再加一道:考察
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 18:47:12
一道排列组合题
C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+……+C(11,11)/12=?
再加一道:
考察下列式子:
1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
………………
写出一个含有n符合上述规律的式子:
C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+……+C(11,11)/12=?
再加一道:
考察下列式子:
1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
………………
写出一个含有n符合上述规律的式子:
1,C(11,i)/(i+1)=11!/(i!*(11-i)!/(i+1)=11!/((i+1)!*(11-i)!)
=12!/(i+1)!*(11-i)!)/12
=C(12,i+1)/12
C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+……+C(11,11)/12
=C(12,1)/12+C(12,2)/12.+C(12,12)/12
=1/12(C(12,1)+C(12,1)...C(12,12))
=1/12*(2^(12)-1)
2,[(n-1)^2+1] +[(n-1)^2+2] +.+ n^2 = (n-1)^3+n^3
实际上这个恒等式证明如下:
[(n-1)^2+1] +[(n-1)^2+2] +.+ n^2
=(n-1)^2*(2n-1)+2n*(2n-1)/2=(n-1)^2*(2n-1)+n*(2n-1)
=(2n-1)(n^2-n+1)=(n-1+n)((n-1)^2-(n-1)*n+n^2)=n^3+(n-1)^3
=12!/(i+1)!*(11-i)!)/12
=C(12,i+1)/12
C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+……+C(11,11)/12
=C(12,1)/12+C(12,2)/12.+C(12,12)/12
=1/12(C(12,1)+C(12,1)...C(12,12))
=1/12*(2^(12)-1)
2,[(n-1)^2+1] +[(n-1)^2+2] +.+ n^2 = (n-1)^3+n^3
实际上这个恒等式证明如下:
[(n-1)^2+1] +[(n-1)^2+2] +.+ n^2
=(n-1)^2*(2n-1)+2n*(2n-1)/2=(n-1)^2*(2n-1)+n*(2n-1)
=(2n-1)(n^2-n+1)=(n-1+n)((n-1)^2-(n-1)*n+n^2)=n^3+(n-1)^3
一道排列组合题C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+……+C(11,11)/12=?再加一道:考察
一道排列组合证明求证Cn^0+C(n+1)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1=C(n+m)^(m-1)
排列组合计算:C(0)[3]+C(1)[4]+C(2)[5]+...+C(17)[20]
排列组合 计算C(0,3)+C(1,4)+C(2,5)+C(3,6)+C(4,7)+.+C(47,50)=注:C(n,m
排列组合 c(3,2)
自学排列组合时不会的题..计算:C(0)[5]+C(1)[4]+C(2)[5]+...+C(17)[20]
排列组合公式C(11,5)=11*10*9*8*7/5*4*3*2*1=462
排列组合问题:C(0,m)*C(1,m)……C(m,m)的值
排列组合公式的计算C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+……C(n,n)的公式是什么啊
一道排列组合题 请用A或C作答
排列组合的计算计算:C(0,n)+3C(1,n)+3^2C(2,n) + … + 3^nC(n,n)
一道数学题:若|a-3|+|b-1|+|5+c|=0,试求2|a|-3|b|+|c|的值