七个人排成一排,其中甲在乙前（不一定相邻）,乙在丙前,共有几种排法

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:24:25

七个人排成一排,其中甲在乙前（不一定相邻）,乙在丙前,共有几种排法
正确答案是840
关键是我的咋错了
甲乙丙按顺序固定不动,这样在甲前面,丙后面以及甲乙间,乙丙见就有4个位置
让后把剩下四个人分类讨论,四个人全排列有A（4 4）括号中第一个数字为上标
1.当4个人分成一组则有A（1 4）×A（4 4）种
2.当4个人分成 3人和1人的两组则有A（2 4）×A（4 4）种
3.当4个人分成 2人和2人的两组则有A（2 4）×A（4 4）种
4.当4个人分成 2人 1人 1人的三组则有A（3 4）×A（4 4）种
5.当4个人分成 1人 1人 1人 1人的四组则有A（4 4）×A（4 4）种
算出结果是1536 种这和答案差的也太多了……

你这样想其他四人坐七个位置有7*6*5*4种
然后再把甲乙丙排进去不就好了
所以就有840种方法
再问： 7*6*5*4=840而甲乙丙不同插法（比如说甲乙间隔不同）不就不止840了吗
再答：首先应该用捆绑法将甲乙丙三人捆在一起，则有5*4*3*2种。第二种将甲乙绑在一起，有10*4*3*2种。第三种将乙丙绑在一起，有10*4*3*2种。第四种将甲乙丙都分开，有10*4*3*2种所以有840种不同的排法。

七个人排成一排,其中甲在乙前（不一定相邻）,乙在丙前,共有几种排法 7个人排成一排,甲在乙的左边(不一定相邻)排法个数数学计数原理七个人看成一排,其中甲在乙前面,乙在丙前面,两个都不一定相邻.则共有多少种排法?先将甲乙丙三人除外,然后七个 5位同学排成一排照相、甲、乙相邻、丙在中间的排法共有? 七个人站成一排照相,要求甲和乙相邻,丙不在头尾,共有几种排法若6个人随意排成一排,其中甲.乙.丙恰好相邻的概率为 6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是（　　）现有8个人排成一排照相,其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有（）种. 现有8个人排成一排照相,其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有（）种. n个人排成一排,已知甲在乙前面,求甲乙相邻的概率 5个人排成一列,其中甲在乙之前（不一定相邻）的排法总数是多少? 5个人排成一排拍照,其中甲,乙不相邻的排法有几种(请写过程)