cd是圆o的弦,ab是直径.cd垂直于ab,垂足为p,求证pc^2=pa*pb.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:28:40

cd是圆o的弦,ab是直径.cd垂直于ab,垂足为p,求证pc^2=pa*pb.
图我就不画了.根据描述就可以构建出来的,

ab是直径,有,角acb=90 （1）
cd垂直于ab,有,角cpa=角cpb=90 （2）
由1、2有,abc,apc,bpc均为直角三角形（3）
角cab=角pac;角cba=角pbc (同角相等) （4）
由3、4有,apc相似于acb,bpc相似于bca （角角相似）（5）
由5有 apc相似于cpb (相似的传递性) （6）
由6有,pc/pb=pa/pc (相似三角形的性质) （7）
7移项有,pc^2=pa*pb
得证

cd是圆o的弦,ab是直径.cd垂直于ab,垂足为p,求证pc^2=pa*pb. CD是圆0的弦,AB是直径,CD垂直于AB,垂足为P,求证PC的平方等于PA乘以PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么已知在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P.连接BC,AD.求证:PC平方=PA.PB 如图,在圆O中,AB是直径,CD是一条弦,且CD⊥AB,垂足为点P,连接BC,AD,求证：PC的平方=PA*PB 如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2=PA•PB．在圆o中,CD是平行于直线AB的弦,点P是直径AB上任意一点,求证：PC^2+PD^2=PA^2+PB^2 初三圆垂径定理BD为圆O的直径,弦AC垂直于BD,垂足为E,BA和CD的延长线交于P求证CD*PC=PA*AB 如图 cd是圆o的弦 ab是直径 cd⊥ab于p求证pc²＝ap乘pb 已知AB是圆O的弦(不是直径),从圆上任一点做弦CD垂直AB,做角OCD的角平分线交圆于点P,连接PA,PB求证:PA= 已知,如图,圆O的弦AB,CD相交于P,求证PA*PB=PC*PD