搜狗做题网注意:以下所说为向量 三角形OAB,已知：C为OA上一点,且OC=1/4a,D为OB中点,OA=a,OB=b,连接AD,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 10:35:49
注意:以下所说为向量
三角形OAB,已知：C为OA上一点,且OC=1/4a,D为OB中点,OA=a,OB=b,连接AD,BC,相交于点M,
求：1.用a,b表示向量OM
2.在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,使EF过点M,设向量OE=λOA,OF=μOB,求证1/7λ+3/7μ=1
三角形OAB,已知：C为OA上一点,且OC=1/4a,D为OB中点,OA=a,OB=b,连接AD,BC,相交于点M,
求：1.用a,b表示向量OM
2.在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,使EF过点M,设向量OE=λOA,OF=μOB,求证1/7λ+3/7μ=1
刚刚打过一遍,不知道怎么你把问题关了,害我白打!
耐着性子再打一遍,看不懂就去死,气死我了!
第一问：
CB=OB-OC=-1/4a+b
DA=OA-OD=a-b/2
设CM=xCB=x(-1/4a+b),DM=yDA=y(a-b/2)
OM=OC+CM=a/4+x(-a/4+b)=[(1-x)/4]a+xb
OM=OD+DM=b/2+y(a-b/2)=ya+[(1-y)/2]b
根据书上一组基底唯一表示一个向量的定理,则有对应系数相等
(1-x)/4=y,x=(1-y)/2
解出x=3/7,y=1/7
OM=1/7a+3/7b
第二问
EM=OM-OE=（1/7-λ）a+3/7b
MF=OF-OM=-1/7a+(μ－3/7)b
由于EM,MF共线,则对应系数成比例,列个比例式化简就是要求证的式子
我算过了没错.不过打两遍这么复杂的东西实在打的心里烦,不保证有没有字符打错了.有问题再找我,随时恭候
耐着性子再打一遍,看不懂就去死,气死我了!
第一问：
CB=OB-OC=-1/4a+b
DA=OA-OD=a-b/2
设CM=xCB=x(-1/4a+b),DM=yDA=y(a-b/2)
OM=OC+CM=a/4+x(-a/4+b)=[(1-x)/4]a+xb
OM=OD+DM=b/2+y(a-b/2)=ya+[(1-y)/2]b
根据书上一组基底唯一表示一个向量的定理,则有对应系数相等
(1-x)/4=y,x=(1-y)/2
解出x=3/7,y=1/7
OM=1/7a+3/7b
第二问
EM=OM-OE=（1/7-λ）a+3/7b
MF=OF-OM=-1/7a+(μ－3/7)b
由于EM,MF共线,则对应系数成比例,列个比例式化简就是要求证的式子
我算过了没错.不过打两遍这么复杂的东西实在打的心里烦,不保证有没有字符打错了.有问题再找我,随时恭候
注意:以下所说为向量 三角形OAB,已知：C为OA上一点,且OC=1/4a,D为OB中点,OA=a,OB=b,连接AD,
已知：线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点,连接AC.BD交于点P,当OA=OB,且AD/AO=1/4
已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c
已知向量OA=a,OB=b,OC=c,OD=d且四边形ABCD为矩形,则
已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC的中点,且2*向量OA+向量OB+向量OC=向量0,那么
已知向量OA,OB,OC满足OA·OB=OB·OC=OC·OA,且,aOA+bOB+cOC=0a,b,c为角ABC对应的
已知向量OA=a 向量OB＝b 向量OC=c 向量OD=d 且四边形ABCD为平行四边形 则有
已知o是三角形abc所在平面内一点,d为bc中点,且2向量oa+向量ob+向量oc=o,
已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1
已知O是三角形ABC内一点,D为BC中点,且2向量OA+OB+OC=0,那么向量AO与OD的关系是?
A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值.
已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形