搜狗做题网一道高一数学题（属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 19:14:24
一道高一数学题（属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内）
根据下列各小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状.
（1）AD→ ＝ BC→ ；
（2）AD→ ＝ 1／3 BC→ ；
（3）AB→ ＝ DC→,且 |AB→| ＝ |AD→| .（因向量符号→无法标注在字母上方,所以.只能紧跟字母写在后面,另外第三小题最后是两个绝对值相等的意思.在此先行衷心谢过!）
最好能麻烦各位讲明缘由。
根据下列各小题中的条件,分别判断四边形ABCD的形状.
（1）AD→ ＝ BC→ ；
（2）AD→ ＝ 1／3 BC→ ；
（3）AB→ ＝ DC→,且 |AB→| ＝ |AD→| .（因向量符号→无法标注在字母上方,所以.只能紧跟字母写在后面,另外第三小题最后是两个绝对值相等的意思.在此先行衷心谢过!）
最好能麻烦各位讲明缘由。
思路：
1
向量相等代表方向和模均相等,所以得到AD‖=BC
从而推出四边形为平行四边形.
2
与上一问类似,只是两向量模不等,但可推出平行,且另一组对边不平行
所以是梯形.
3
在第一问的基础上由后一个条件得到“邻边相等”
所以是菱形.
看到需要判断四边形形状,就自然想到将向量的关系转化为四边形边之间的关系,从而作出正确判断.
1
向量相等代表方向和模均相等,所以得到AD‖=BC
从而推出四边形为平行四边形.
2
与上一问类似,只是两向量模不等,但可推出平行,且另一组对边不平行
所以是梯形.
3
在第一问的基础上由后一个条件得到“邻边相等”
所以是菱形.
看到需要判断四边形形状,就自然想到将向量的关系转化为四边形边之间的关系,从而作出正确判断.
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