已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 04:25:19
已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,
过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,且∠F1MF2=90°,则双曲线的离心率是多少?
x=(a²+c²)/2c
y=b/a*((a²+c²)/2c-c)=b/a*((a²-c²)/2c)=b(a²-c²)/2ac
过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,且∠F1MF2=90°,则双曲线的离心率是多少?
x=(a²+c²)/2c
y=b/a*((a²+c²)/2c-c)=b/a*((a²-c²)/2c)=b(a²-c²)/2ac
依题意x²/a²-y²/b²=1,y=(b/a)(x-c)
求得x=c/2,y=-bc/2a
∴M(c/2,-bc/2a),F1(-c,0),F2(c,0),
∴ 向量MF1=(-3c/2,bc/2a),
向量MF2=(c/2,bc/2a)
∵向量MF1• 向量MF2=0
∴b²=3a²,c=√(a²+b²)=2a
∴e=c/a=2
再问: X.Y 怎么解出来的
再答: x²/a²-y²/b²=1,y=(b/a)(x-c) 以上两个式子联立解出来的。
再问: - -可是我解出来 X=A^2+B^2/2C
再答: 别忘了在双曲线中a²+b²=c² 做圆锥曲线题目一定要注意隐含条件呢。
再问: X=A^2+c^2/2C
再答: 你在算算,我刚刚检验了一下,我的答案没错的。 这种运算要多练,圆锥曲线问题最大的难点就是复杂的运算,思路并不难。
求得x=c/2,y=-bc/2a
∴M(c/2,-bc/2a),F1(-c,0),F2(c,0),
∴ 向量MF1=(-3c/2,bc/2a),
向量MF2=(c/2,bc/2a)
∵向量MF1• 向量MF2=0
∴b²=3a²,c=√(a²+b²)=2a
∴e=c/a=2
再问: X.Y 怎么解出来的
再答: x²/a²-y²/b²=1,y=(b/a)(x-c) 以上两个式子联立解出来的。
再问: - -可是我解出来 X=A^2+B^2/2C
再答: 别忘了在双曲线中a²+b²=c² 做圆锥曲线题目一定要注意隐含条件呢。
再问: X=A^2+c^2/2C
再答: 你在算算,我刚刚检验了一下,我的答案没错的。 这种运算要多练,圆锥曲线问题最大的难点就是复杂的运算,思路并不难。
已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,
已知f1 f2分别是双曲线C:x2\a2-y2\b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与双曲
F1,F2分别是双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a,b>0)的左,右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近
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