在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b(a>b),M是DC延长线上一点.如果AM把梯形分成面积相等的两部分,则
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 13:13:26
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b(a>b),M是DC延长线上一点.如果AM把梯形分成面积相等的两部分,则CM的长为______.
![在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b(a>b),M是DC延长线上一点.如果AM把梯形分成面积相等的两部分,则](/uploads/image/z/5749788-12-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%E2%88%A5CD%EF%BC%8CAB%3Da%EF%BC%8CCD%3Db%EF%BC%88a%EF%BC%9Eb%EF%BC%89%EF%BC%8CM%E6%98%AFDC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8E%E5%A6%82%E6%9E%9CAM%E6%8A%8A%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E5%88%86%E6%88%90%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%8C%E5%88%99)
图形如下:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/44/b4436132677433c80998bd387aa26e7c.jpg)
设CM长为x,梯形的高为H,AM和BC交点为E,三角形ABE的高为h,
则
x
a=
H−h
h,得h=
aH
x+a,
梯形面积为(a+b)×
H
2,
又AM把梯形分成面积相等的两部分.
所以三角形ABE的面积为(a+b)×
H
4,
又三角形ABE的面积为 a×
h
2=a×
aH
2(x+a),
得(a+b)×
H
4=a×
aH
2(x+a),
解得:x=
a2−ab
a+b,
即CM的长为=
a2−ab
a+b.
故答案为:
a2−ab
a+b.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/44/b4436132677433c80998bd387aa26e7c.jpg)
设CM长为x,梯形的高为H,AM和BC交点为E,三角形ABE的高为h,
则
x
a=
H−h
h,得h=
aH
x+a,
梯形面积为(a+b)×
H
2,
又AM把梯形分成面积相等的两部分.
所以三角形ABE的面积为(a+b)×
H
4,
又三角形ABE的面积为 a×
h
2=a×
aH
2(x+a),
得(a+b)×
H
4=a×
aH
2(x+a),
解得:x=
a2−ab
a+b,
即CM的长为=
a2−ab
a+b.
故答案为:
a2−ab
a+b.
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b(a>b),M是DC延长线上一点.如果AM把梯形分成面积相等的两部分,则
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行DC,点E是AB延长线上的一点,且CE=CD,求证:∠B=∠E
如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,分别交AC、BD延长线于E,F
初二相似图形梯形 在梯形ABCD中,AB‖CD,AC=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交BC、AD
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交
在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DAB=60°,E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上的一点
已知:在梯形ABCD中,DC//AB,AC=CB,M是AB的中点,L是DA延长线上的一点,CL交AB于点E,直线LM交B
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DA⊥AB,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.
在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,∠B=30°,AD=CD=6,则AB的长度为( )