已知数列11×3，13×5，15×7，…1(2n−1)(2n+1)，设其前n项和为Sn．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:23:53

已知数列

1×3

（1）S1＝
1
3，S2＝
1
3+
1
3×5=
2
5，S₃=
2
5+
1
5×7=
3
7，S4＝
3
7+
1
7×9=
4
9．
（2）由（1）猜想Sn＝
n
2n+1．
证明：∵
1
(2n−1)(2n+1)＝
1
2(
1
2n−1−
1
2n+1)，
∴S_n=
1
2[(1−
1
3)+(
1
3−
1
5)+…+(
1
2n−1−
1
2n+1)]=
1
2(1−
1
2n+1)=
n
2n+1．

已知数列11×3，13×5，15×7，…1(2n−1)(2n+1)，设其前n项和为Sn．已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 数列an＝log2n+1n+2(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（　　）设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设 3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100= 设数列an的前n项和为Sn 已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn 已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n （n∈N*）．