函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x＝−23与x=1时都取得极值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 17:56:58

函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x＝−

（1）f′（x）=3x²+2ax+b，
由题意：

f‘(−
2
3) ＝0
f’(1)＝0 即

3×(−
2
3)2−
4
3a+b＝0
3+2a+b＝0
解得

a＝−
1
2
b＝−2
（2）由（1）可知f（x）=x³-
1
2x²-2x+c
∴f′（x）=3x²-x-2
令f′（x）＜0，解得-
2
3＜x＜1；
令f′（x）＞0，解得x＜-
2
3或x＞1，
∴f（x）的减区间为（-
2
3，1）；增区间为（-∞，-
2
3），（1，+∞）．

函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x＝−23与x=1时都取得极值已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-23处都取得极值．已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值； 2、求函数f 9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值．（Ⅰ）求a,b的值及函已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间已知函数f(x)＝13x3+ax2+bx(a，b∈R)在x=-1时取得极值．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a 已知函数f（x）=x三次方+ax方+bx+c在x= - 三分之二与x=1时都取得极值 fx=x3+ax2+bx+c在x=-1,x=2处取得极值若对x属于[-2,3],不等式f(x)+3/2c 设函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间．已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c在x=负三分之二与x=1时都取得极值 /