作业帮 > 数学 > 作业

已知如图bd⊥am,ce⊥an垂足分别为d e bd ce相交于点f,cf=bf,求证点f在∠a的平分线上

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 07:07:42
已知如图bd⊥am,ce⊥an垂足分别为d e bd ce相交于点f,cf=bf,求证点f在∠a的平分线上
已知如图bd⊥am,ce⊥an垂足分别为d e bd ce相交于点f,cf=bf,求证点f在∠a的平分线上
证明:连接AF
∵BD⊥AM,CE⊥AN
∴∠BDC=∠CEB=90,∠ADF=∠AEF=90
∵∠BFE=∠CFD,CF=BF
∴△BFE≌△CFD (AAS)
∴DF=EF
∵AF=AF
∴△ADF≌△AEF (HL)
∴∠DAF=∠EAF
∴点F在∠A的平分线上