函数单调性,当x大于0时y=x-a/x (a大于0)的单调区间,并求y=x-3/x在【3,6】上的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 04:19:51
函数单调性,当x大于0时y=x-a/x (a大于0)的单调区间,并求y=x-3/x在【3,6】上的值域
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令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=x1-a/x1-x2+a/x2=(x1-x2)+a(1/x2-1/x1)
=(x1-x2)+a(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)(x1x2+a)/x1x2
x1>x2,所以x1-x2>0
x1>0,x2>0,a>0,所以(x1x2+a)/x1x2>0
所以x1>x2>0时f(x1)>f(x2)
所以x>0是增函数
y=x-3/x,增函数
x=3,y最小=2
x=6,y最大=11/2
值域[2,11/2]
f(x1)-f(x2)=x1-a/x1-x2+a/x2=(x1-x2)+a(1/x2-1/x1)
=(x1-x2)+a(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)(x1x2+a)/x1x2
x1>x2,所以x1-x2>0
x1>0,x2>0,a>0,所以(x1x2+a)/x1x2>0
所以x1>x2>0时f(x1)>f(x2)
所以x>0是增函数
y=x-3/x,增函数
x=3,y最小=2
x=6,y最大=11/2
值域[2,11/2]
函数单调性,当x大于0时y=x-a/x (a大于0)的单调区间,并求y=x-3/x在【3,6】上的值域
求函数的单调区间,并指出单调性 f(x)=loga(4+3x-x平方)(a大于0且a不等于1)
·函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间,并证明其在单调区间上的单调性 2.当b=8,求值域
已知函数f(x)=Loga(a-ax)且a大于1求函数义域和值域(2)讨论f(x)在定义域上的单调性(3)证明函数y=x
函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间,并证明其在单调区间上的单调性
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1/a)x^2+x(a不等于0)判断y=f(x)的单调性并指明其单调区间
设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性
设函数fx=x+a/x+b(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性.
设函数f(x)=(x+a)/(x+b)(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
已知函数f(x)=x+a/x(a大于0).判断f(x)在(0,根号a),[根号a,正无穷)上的单调性,并
指出下列函数的定义域,值域,单调区间及在单调区间上的单调性 (1)y=x^2/x的绝对值 (2)y=x+x的绝对值/x