设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1]+2n-2)(n≥2).
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:10:23
设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1]+2n-2)(n≥2).
设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1[+2n-2)(n≥2).
⑴求数列{an}的通项公式 ⑵证明:对于一切正整n,有a[n]-1
设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1[+2n-2)(n≥2).
⑴求数列{an}的通项公式 ⑵证明:对于一切正整n,有a[n]-1
原始可化为;
an/n =ba(n-1)/(an-1 +2(n-1)) 两边取得倒数
n/an =1/b + 2/b*(n-1/an-1)
上式可化为
n/an + 1/(2-b) = 2/b*(n-1/an-1 + 1/(2-b))
设bn=n/an + 1/(2-b)则
bn=2/b * bn-1所以bn是公比为2/b的等比数列
bn=b1*(2/b)^(n-1)=(1/b + 1/(2-b) )*(2/b)^(n-1)=(1/(2-b))*(2/b)^n=n/an + 1/(2-b)
an=n*(2-b) / (2/b)^n -1
an/n =ba(n-1)/(an-1 +2(n-1)) 两边取得倒数
n/an =1/b + 2/b*(n-1/an-1)
上式可化为
n/an + 1/(2-b) = 2/b*(n-1/an-1 + 1/(2-b))
设bn=n/an + 1/(2-b)则
bn=2/b * bn-1所以bn是公比为2/b的等比数列
bn=b1*(2/b)^(n-1)=(1/b + 1/(2-b) )*(2/b)^(n-1)=(1/(2-b))*(2/b)^n=n/an + 1/(2-b)
an=n*(2-b) / (2/b)^n -1
设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1]+2n-2)(n≥2).
设b>0,数列{an}满足a1=b ,an=nba n-1 / a n-1 +2n-2 (n≥2).
设b>0,数列 满足a1=b,an=[nba(n-1)]/[a(n-1)+2n-2](n≥2) (1)求数列 {an}的
设b>0,数列{An}满足A1=b,An=nbA(n-1)/A(n-1)+2n-2(n>=2).(1)求数列{An}的通
设数列{an}满足a(1)=1,a(n+1)=a(n)+2^n,b∈N*
定义数列An=x^n+y^n+z^n,则A(n+3)-3A(n+2)+b*A(n+1)-c*An=0
设bn=(n-1)/(an-2),(n大于等于2),an=n^a-n+2,且b(n+1)+b(n+2)+...b(2n+
数列证明题:设数列{an}满足:A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.
在数列{a∨n}中,a∨1=1,a∨n+1=2a∨n+2^n,设b∨n=a∨n/2^n-1,证明数列{b∨n}是等差数列
证明数列 an+a(n-1)b+a(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n=【a^(n+
已知数列an满足a1=1,an-2a下标(n-1)-2*(n-1)=0,(n∈N*,n≥2)