已知函数fx=二分之一x²+alnx 1 若a=-1，求函数fx的极值，并指出是极大值还是极小值、？ 2若a=1求函数f

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:37:54

已知函数fx=二分之一x²+alnx 1 若a=-1，求函数fx的极值，并指出是极大值还是极小值、？ 2若a=1求函数fx在【1，e】上的最大值和最小值。 3 a=1，求证在区间【1，正无穷】上，函数fx的图像在gx=三分之二x²的图像下方
导数综合。

解题思路：（1）求导数，利用导数的正负，可确定函数f（x）的单调区间，进而得到函数的极值； (2)求导判断单调性即可求解；（3）构造函数设F（x）=1/2x2+ln x-2/3x3，利用导数可知函数F（x）的单调性为递减，从而可得F（x）＜F（1）=0可证．
解题过程：

已知函数fx=二分之一x²+alnx 1 若a=-1，求函数fx的极值，并指出是极大值还是极小值、？ 2若a=1求函数f 已知函数fx=1/2x2+alnx （1）若a＝-1,求函数fx的极值,并指出是极大值还是极小值已知函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 若a=4求fx的极值已知函数f(x)=x^2-alnx,e为自然对数的底数,常数a>0.(1)求函数fx的极小值已知函数fx=x+alnx/x,其中a为实常数.当a=-1时,求函数gx=fx-x的极值已知函数f(x)=a分之一-x分之一(a0)求,fx在(0,正无穷)上是增函数若fx在【二分之一,2】上的值域是已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值已知函数fx=x平方+2alnx(a不等于0),若函数fx的图像再点(2,f(2) )处的切线斜率为1,求a的值函数fx=ax的三次方+bx的二次方,x=1时,有极大值3.求a,b的值和函数的极小值已知函数fx=alnx+x^2 若a=-2 第一问求证 fx在(1,正无穷)上是增函数第二问求函数fx在[1,e]上的已知函数fx=x-a㏑x,求函数fx的极值已知函数fx=alnx-x^2.1)当a=2时,求函数y=fx在[1/2,2]上的最大值.2)令