已知函数f(x)=x²+2(a－1)x+2 1.若f(x)在(－∞,4]上是减函数求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 16:05:40

已知函数f(x)=x²+2(a－1)x+2 1.若f(x)在(－∞,4]上是减函数求a的取值范围
已知函数f(x)=x²+2(a－1)x+2
1.若f(x)在(－∞,4]上是减函数求a的取值范围
2.若x∈[－5,5]求f(x)的最大最小值
第一问只要答案就可以了
第二问求大神详解

(1) a小于等于-3
（2）函数关于1-a对称
当a=0时,函数在x=5或-5时取得最大值为27,在x=0时取得最小值为2
当a大于1小于6时,1-a小于0大于-5,对称轴在0与-5之间,所以当函数在x=5时取得最大值为17+10a,在x=1-a时取得最小值为-a平方+2a+1
当a大于等于6时,1-a大于等于-5,对称轴在负无穷与-5之间,所以当函数在x=5时取得最大值为17+10a,在x=-5时取得最小值为37-10a
当a小于1大于-4时,1-a小于5大于0,对称轴在0与5之间,所以当函数在x=-5时取得最大值为37-10a,在x=1-a时取得最小值为-a平方+2a+1
当a小于等于-4时,1-a小于等于5,对称轴在0与正无穷之间,所以当函数在x=-5时取得最大值为37-10a,在x=5时取得最小值为17+10a
再问：第一题是不是有点问题？？？
再答：那第一题答案应该是多少啊？
再问：应该是小于等于负五把T_T
再问：我忘记变号了你是对的T_T

已知函数f(x)=x²+2(a－1)x+2 1.若f(x)在(－∞,4]上是减函数求a的取值范围已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=ax^3-3x^2 1-3/a,若函数f(x)在[2,4]单调递增,求a的取值范围已知函数f（x）=4x²-ax+5在∈（－∞,－2）上是减函数,求a的取值范围已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|求若f(x)≤｜x-4｜的解集包含[1,2],求a的取值范围已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f（x^2-2x）>f(3),求x的取值范围已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x²-2(1-a)x+2在(-∞,4]上是减函数,求实数a的取值范围. 1.已知函数f(x)=x^2+2a-1)x+2在区间(-∞,4〕上是减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=2x+1/x+a,若f^-1(x)存在,即f(x)有反函数,求a的取值范围.