搜狗做题网已知函数fx=|x+2|-x+3 1.写出函数fx的单调区间 2.求函数y＝f(x^2-3)的值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 13:46:06
已知函数fx=|x+2|-x+3 1.写出函数fx的单调区间 2.求函数y＝f(x^2-3)的值
3.求不等式f(1-x^2)＞f(2x)的解集
3.求不等式f(1-x^2)＞f(2x)的解集
已知函数fx=|x+2|-x+3,1.写出函数fx的单调区间；2.求函数y＝f(x^2-3)的值；
3.求不等式f(1-x^2)＞f(2x)的解集
（1）解析：将函数f(x)=|x+2|-x+3,
写成分段函数：
f(x)=-x-2-x+3=-2x+1 (x<-2)
f(x)=x+2-x+3=5 (x>=-2)
∴x∈(-∞,-2)时,f(x)单调减；x∈[-2,+∞)时,f(x)=5(常数)；
（2）解析：y＝f(x^2-3)=|x^2-1|-x^2+6
写成分段函数：
y＝f(x^2-3)=x^2-1-x^2+6=5 (x<=-1)
y＝f(x^2-3)=1-x^2-x^2+6=7-2x^2 (-1<x<1)
y＝f(x^2-3)=x^2-1-x^2+6=5 (x>=1)
（3）解析：∵不等式f(1-x^2)＞f(2x)
f(1-x^2)=|1-x^2+2|-1+x^2+3=|3-x^2|+x^2+2
写成分段函数：
f(1-x^2)=x^2-3+x^2+2=2x^2-1 (x<=-√3)
f(1-x^2)=3-x^2+x^2+2=5 (-√3<x<√3)
f(1-x^2)=x^2-3+x^2+2=2x^2-1 (x>=√3)
f(2x)=|2x+2|-2x+3
写成分段函数：
f(2x)=-2x-2-2x+3=-4x+1 (x<-1)
f(2x)=2x+2-2x+3=5 (x>=-1)
f(1-x^2)-f(2x)
分段区间：(-∞,- √3],(-√3,-1),[-1,√3),[√3,+∞)
f(1-x^2)-f(2x)=2x^2-1-(-4x+1)=2x^2+4x-2 (x<=-√3)
f(1-x^2)-f(2x)=5-(-4x+1)=4+4x (-√3<x<-1)
f(1-x^2)-f(2x)=5-5=0 (-1<=x<√3)
f(1-x^2)-f(2x)= 2x^2-1-(5)=2x^2-6 (x>=√3)
令2x^2+4x-2>0==>x<-1-√2或x>-1+√2
又x<=-√3,∴x<-1-√2；
令4+4x>0==>x>-1
又-√3<x<-1,∴无解；
令2x^2-6>0==>x<-√3或x>√3
又x>=√3,∴x>√3
综上：满足f(1-x^2)-f(2x)>0的解集为：x<-1-√2或x>√3
f(1-x^2)-f(2x)图像：
3.求不等式f(1-x^2)＞f(2x)的解集
（1）解析：将函数f(x)=|x+2|-x+3,
写成分段函数：
f(x)=-x-2-x+3=-2x+1 (x<-2)
f(x)=x+2-x+3=5 (x>=-2)
∴x∈(-∞,-2)时,f(x)单调减；x∈[-2,+∞)时,f(x)=5(常数)；
（2）解析：y＝f(x^2-3)=|x^2-1|-x^2+6
写成分段函数：
y＝f(x^2-3)=x^2-1-x^2+6=5 (x<=-1)
y＝f(x^2-3)=1-x^2-x^2+6=7-2x^2 (-1<x<1)
y＝f(x^2-3)=x^2-1-x^2+6=5 (x>=1)
（3）解析：∵不等式f(1-x^2)＞f(2x)
f(1-x^2)=|1-x^2+2|-1+x^2+3=|3-x^2|+x^2+2
写成分段函数：
f(1-x^2)=x^2-3+x^2+2=2x^2-1 (x<=-√3)
f(1-x^2)=3-x^2+x^2+2=5 (-√3<x<√3)
f(1-x^2)=x^2-3+x^2+2=2x^2-1 (x>=√3)
f(2x)=|2x+2|-2x+3
写成分段函数：
f(2x)=-2x-2-2x+3=-4x+1 (x<-1)
f(2x)=2x+2-2x+3=5 (x>=-1)
f(1-x^2)-f(2x)
分段区间：(-∞,- √3],(-√3,-1),[-1,√3),[√3,+∞)
f(1-x^2)-f(2x)=2x^2-1-(-4x+1)=2x^2+4x-2 (x<=-√3)
f(1-x^2)-f(2x)=5-(-4x+1)=4+4x (-√3<x<-1)
f(1-x^2)-f(2x)=5-5=0 (-1<=x<√3)
f(1-x^2)-f(2x)= 2x^2-1-(5)=2x^2-6 (x>=√3)
令2x^2+4x-2>0==>x<-1-√2或x>-1+√2
又x<=-√3,∴x<-1-√2；
令4+4x>0==>x>-1
又-√3<x<-1,∴无解；
令2x^2-6>0==>x<-√3或x>√3
又x>=√3,∴x>√3
综上：满足f(1-x^2)-f(2x)>0的解集为：x<-1-√2或x>√3
f(1-x^2)-f(2x)图像：
已知函数fx=|x+2|-x+3 1.写出函数fx的单调区间 2.求函数y＝f(x^2-3)的值
已知函数f（x）=x立方-3x,|（1）fx的单调区间（2）求函数fx在区间[-3 2]最值
已知函数fx=(px^2+2)/(q-3x)求函数的单调区间
已知函数fx=lnx/x-x 1.求函数fx单调区间 2.设m>0求fx在[m.2m]上的最大值
已知函数fx的定义域为R,f'x是fx的导函数,且f'x=e的x次方(x²-3x+2).(1)求fx的单调区间
已知函数fx=-x*x+2x+1=0,的定义域为(2,3),则函数y=f(|x|)的单调区间
已知函数f(x)=x3-3x 1,求f'(2)的值 求函数fx的单调区间 求函数fx在 -2 2的极值和最值
已知函数fx=Inx/x 减x,求函数fx的单调区间?
已知函数f(x)=sin(2x+派/3) 1.写出函数f(x)的周期.2.求函数y=f(x)的单调递增区间
高中函数 已知函数f(x)=x平方/ex次方. （1）求函数fx的单调区间. （2）若方程fx=m
已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的
求函数fx=x的平方-2|x|-3的单调区间