求解为什么两个方程表示一条直线?为什么可以直接取方程的系数作为法向量?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 22:51:23

直线可以看做是两个平面的交线,所谓的两个方程是两个3元1次方程,因此它们各是一个平面的方程,只要它们是相交的,就代表一条直线；
经过点(x0,y0,z0),法向量n={A,B,C}的平面的点法式方程为
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0---①
展开得 Ax+By+Cz+(-Ax0-By0-Cz0)=0
记D=-Ax0-By0-Cz0,代入上式得
Ax+By+Cz+D=0---------------------②
对比①②容易明白,形如②的3元1次方程是法向量n={A,B,C}的平面的方程.

求解为什么两个方程表示一条直线?为什么可以直接取方程的系数作为法向量? 为什么一个平面方程的系数表示它的法向量已知直线Ax+By+C=01.系数为什么值时,方程表示通过原点的直线平面方程的法向量的坐标为什么是x,y,z项的系数啊为什么两圆相交直接可以得出公共弦所在的直线方程怎样用向量法求解已知直线方程的两直线的夹角如果两个个一元二次方称的系数相等,为什么可以把这两个方程的未知数当作另一个方程的两个根,再用未达定理若下列两直线的两个方程表示的直线平行,a应取什么值? 极坐标方程ρcosθ=2sin2θ为什么表示的曲线是一条直线和一个圆? 两点可以确定一条直线,但是为什么在空间直角坐标系中,知道了两个点坐标却无法写出直线方程呢? 极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为什么为一条直线和一个圆?直线怎么是曲线?为什么不能用或表示,就是一条直线或 Ax+By+C=0的系数取什么值时,方程表示通过原点的直线?