如图图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案用4根小木棒搭成1个小正方形，拼搭第2个图案用7根小木

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:46:07

如图图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案用4根小木棒搭成1个小正方形，拼搭第2个图案用7根小木棒搭成2个小正方形，…

依此规律拼搭，求：
（1）前2 008个图案中小正方形的总个数；
（2）前n个图案中，小木棒的总根数．

（1）前2008个图案中，小正方形的总个数为：
1+2+3+…+2008，
=
2008×(1+2008)
2，
=2017036（个）；
（2）第1个图案中小木棒的根数为4根，
第2个图案中小木棒的根数为4+3=7根，
第3个图案中小木棒的根数为4+2×3=10根，
第n个图案中小木棒的根数为4+（n-1）×3=（3n+1）根，
所以前n个图案中，小木棒的总根数为：4+（4+1×3）+（4+2×3）+…+[4+（n-1）×3]，
=3（1+2+3+…+n-1）+4n，
=
3n(n−1)
2+4n，
=
1
2n(5+3n)（根）．

如图图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案用4根小木棒搭成1个小正方形，拼搭第2个图案用7根小木下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依此规一道数学题,找规律下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第一个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根代数图形规律题下列团均是用长度相同的小木棒按照一定的规律拼搭而成：拼搭弟一个图案需要4跟小木棒,拼搭成第2个团需要10根（2013•呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴如图1―7所示图案均由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需1 如图,用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案. 找规律正方形图案是边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成,第1个是一个小正方形,第2个是5个小正方形,第3个是1 如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有____ 下列图案均是由边长为1的小正方形按一定规律拼接而成的,依此规律,第10个图案中所如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为4