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已知方程lgx+x=3的解所在区间为(m,m+1)(m∈Z),则m=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 00:00:05
已知方程lgx+x=3的解所在区间为(m,m+1)(m∈Z),则m=______.
已知方程lgx+x=3的解所在区间为(m,m+1)(m∈Z),则m=______.
令f(x)=lgx+x-3,
而f(1)=1-3=-2,f(2)=lg2-1<0,f(3)=lg3>0,
∴f(2)f(3)<0,
∴方程lgx+x=3的解所在区间为(2,3),
∴m=2,
故答案为:2.