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(2014•长春三模)△ABC各角的对应边分别为a,b,c,满足ba+c+ca+b≥1,则角A的范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:32:47
(2014•长春三模)△ABC各角的对应边分别为a,b,c,满足
b
a+c
(2014•长春三模)△ABC各角的对应边分别为a,b,c,满足ba+c+ca+b≥1,则角A的范围是(  )

b
a+c+
c
a+b≥1得:b(a+b)+c(a+c)≥(a+c)(a+b),
化简得:b2+c2-a2≥bc,
同除以2bc得,
b2+c2−a2
2bc≥
1
2,即cosA≥
1
2,
∵A为三角形内角,
∴0<A≤
π
3,
故选:A.