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微积分dy/dx的物理还以谁给我解释一下?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 18:44:17
微积分dy/dx的物理还以谁给我解释一下?
是y的积分吧,是不是刚好跟导数相对立的那种
微积分dy/dx的物理还以谁给我解释一下?
在x-y坐标系中画出y=f(x)函数的曲线,
dy/dx
=lim(△x→0)(△y/△x)
=lim(x2→x1)[(y2-y1)/(x2-x1)],
就是曲线上第二个点趋近于第一个点时的(y2-y1)/(x2-x1),两点连线确定的直线的斜率
第二个点趋近于第一个点时,两点连线确定的直线也逐渐接近曲线在第一个点出的切线,
所以dy/dx就是函数在曲线上该点处切线的斜率,也就是函数在曲线上该点出的斜率,也是函数在该点处y随x的变化率 
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dy不是y的积分,只是一个极微小的y的增量 
见图,当△x和△y都极微小时,就是dx和dy了
dy/dx是微分,不是跟导数对立,而是跟导数很像却又有微妙差别的,与积分对立还说的过去