一个底面周长是6.28dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的5分之3（如下图）.现将两个同样大小的铁球沉入水中

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:08:26

一个底面周长是6.28dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的5分之3（如下图）.现将两个同样大小的铁球沉入水中,这时水面上升了6cm,刚好与杯口平齐,没有水溢出.（如下图）!（1）一个铁球的体积是多少立方厘米?（2）这个杯子的容量是多少升?

一个底面周长是6.28dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的5分之3（如下图）.现将两个同样大小的铁球沉入水中,这时水面上升了6cm,刚好与杯口平齐,没有水溢出.（如下图）!（1）一个铁球的体积是多少立方厘米?（2）这个杯子的容量是多少升?
(1）、设杯子的高为 h cm,一个小球的体积为 x cm^3.
而侧面杯子的底面是圆,即6.28dm=62.8cm ,周长c=2πr ,r=62.8/(2*3.14)=10 ;
则杯子的容积V=πr^2*h=3.14*10*10*h=314h
因为杯子的2/5体积刚好是两个小球的体积之和,则2x=314*6 , x=314*3=942 cm^3
即一个小球的体积是942 cm^3
（2）、由题可得：2/5*V=314*6 ,V=314*6*5/2=4710 cm^3 =4710ml ,4710毫升=4.71 升
即这个杯子的容量是4.71升.