若m>0,n>0,m/n>1,则m>n.已知a>0,A=a+1/a^2+1,B=a^2+1/a^3+1,a^3+a>2a
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:38:52
若m>0,n>0,m/n>1,则m>n.已知a>0,A=a+1/a^2+1,B=a^2+1/a^3+1,a^3+a>2a^2 ,试比A与B的大小
A>B
因为:A=(a+1)/(a^2+1),B=(a^2+1)/(a^3+1)
所以:A-B=(a+1)/(a^2+1)-(a^2+1)/(a^3+1)
=【(a+1)(a^3+1)-(a^2+1)^2】/(a^2+1)(a^3+1)
=【a^4+a+a^3+1-a^4-2a^2-1】/(a^2+1)(a^3+1)
=【a^3+a-2a^2】/(a^2+1)(a^3+1)
因为:a^3+a>2a^2 所以:a^3+a-2a^2> 0
因为:a>0,所以:a^2+1>0,a^3+1>0即(a^2+1)(a^3+1)> 0
所以:A-B=【a^3+a-2a^2】/(a^2+1)(a^3+1)> 0
即:A>B
那个m,n的条件不知道是什么意思,用不到.
因为:A=(a+1)/(a^2+1),B=(a^2+1)/(a^3+1)
所以:A-B=(a+1)/(a^2+1)-(a^2+1)/(a^3+1)
=【(a+1)(a^3+1)-(a^2+1)^2】/(a^2+1)(a^3+1)
=【a^4+a+a^3+1-a^4-2a^2-1】/(a^2+1)(a^3+1)
=【a^3+a-2a^2】/(a^2+1)(a^3+1)
因为:a^3+a>2a^2 所以:a^3+a-2a^2> 0
因为:a>0,所以:a^2+1>0,a^3+1>0即(a^2+1)(a^3+1)> 0
所以:A-B=【a^3+a-2a^2】/(a^2+1)(a^3+1)> 0
即:A>B
那个m,n的条件不知道是什么意思,用不到.
若m>0,n>0,m/n>1,则m>n.已知a>0,A=a+1/a^2+1,B=a^2+1/a^3+1,a^3+a>2a
已知a>0,a不等于1,m>n>0,比较A=a^m+1/a^m与B=a^n+1/a^n的大小
已知a^2=m,a^3=n,a>0且a≠1,求2log a m+log a n
.已知a>1,m>n>0,比较A=a^m+1/a^m和B=a^n+1/a^n的大小
已知a>0,且不等于1,m>n>0,比较A=a^m+a^--m和B=a^n +a^-n
已知集合M={a²,a},N={-a,2a+1},若M并N恰好有3个元素,则M交N=
已知(a^m+1 b^n+2)(a^2n-1 b^2m)=a^5 b^3,求m-3n的值
已知a=-b,m=1/n,计算(a+b)n/m+(-2m)*n的值
若|a-1|+|b|=0,则a= ,b= ,2a-b= ;若|m+n|+|n-2|=0,则m= ,n=
1/27a^(3m-m) -1/3a^(m-n)*b^2n因式分解
设M=(2a(a-2)+4,N=(a-1)(a-3),则M、N的大小关系
已知a^2+9b^2+6a+10=0,求代数式(6a^m+2 b^n+2-4a^m+1 b^n+1+2a^m b^n)除