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正方形ABCD中,对角线交于O,AE平分∠BAC交BD于点F,交BC于点E.若正方形的面积为16,则DF=()

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:05:47
正方形ABCD中,对角线交于O,AE平分∠BAC交BD于点F,交BC于点E.若正方形的面积为16,则DF=()
正方形ABCD中,对角线交于O,AE平分∠BAC交BD于点F,交BC于点E.若正方形的面积为16,则DF=()
二倍根号2减2
再问: 详解~
再答: 面积16 边长为4 对角线长为4√2
如图 ∠BAF=∠FAO
∠ABE=∠AOF
则三角形ABE相似于AFO
则AB比AO=BE比FO
由图你可以证明出EC=2FO
设FO为x 由比你可以得出 4-2x/x=2√2 /4
x=2√2 -2
DF=FO+OD =3√2-2刚刚少加个√2