已知点P(t,t),t属于R,点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 18:11:01
已知点P(t,t),t属于R,点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的动点,则|PN|-|PM|最大值是()
A.(根号5)-1 B.根号5 C.2 D.1
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A.(根号5)-1 B.根号5 C.2 D.1
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![已知点P(t,t),t属于R,点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的](/uploads/image/z/594992-56-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%28t%2Ct%29%2Ct%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E7%82%B9M%E6%98%AF%E5%9C%86x%5E2%2B%28y-1%29%5E2%3D1%2F4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9N%E6%98%AF%E5%9C%86%28x-2%29%5E2%2By%5E2%3D1%2F4%E4%B8%8A%E7%9A%84)
点P在直线y=x上
点到圆上一点的距离,最小和最大都在点与圆心的连线上,靠近点P的为最近点,圆心另一端的为最远点.
因此,当PN最大而PM最小时,|pn| - |pm|有最大值
点M所在圆的圆心为C,点N所在圆的圆心为D,则
PM=PC-1/2
PN=PD+1/2
PN-PM=PD-PC+1
应用对称原理:以y=x为对称轴,把圆x^2+(y-1)^2=1/4对称到x轴上,则点P到对称后的圆心C'(1,0)的距离PC'=PC
在三角形PC'D中,两边之差小于第三边,所以PD-PC=PD-PC'
此时,PD-PC'=2-1=1
PN-PM=PD-PC+1=2最大
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/f5/0f5eaf4168898235ae2222f22a1b89df.jpg)
点到圆上一点的距离,最小和最大都在点与圆心的连线上,靠近点P的为最近点,圆心另一端的为最远点.
因此,当PN最大而PM最小时,|pn| - |pm|有最大值
点M所在圆的圆心为C,点N所在圆的圆心为D,则
PM=PC-1/2
PN=PD+1/2
PN-PM=PD-PC+1
应用对称原理:以y=x为对称轴,把圆x^2+(y-1)^2=1/4对称到x轴上,则点P到对称后的圆心C'(1,0)的距离PC'=PC
在三角形PC'D中,两边之差小于第三边,所以PD-PC=PD-PC'
此时,PD-PC'=2-1=1
PN-PM=PD-PC+1=2最大
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/f5/0f5eaf4168898235ae2222f22a1b89df.jpg)
已知点P(t,t),t属于R,点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的
已知P(t,t),点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的动点,则|p
已知点M,N的坐标分别是(0,1),(0,-1),点P是抛物线y=1/4x^2上的一个动点.⑴求证:以点P为圆心,P
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值
已知点P是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0上的一个动点,点A的坐标为(10,0),点M满足向量MP=向量AM,当点P
有些数学问题,谢谢(1)过点P(1,根号3)的圆x^+y^=4的切线方程是(2)已知点P是圆x^+y^=4上的动点,点A
已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|M
已知点P在圆x^2+(Y+1)^2=1上运动.(2)求2x+y的最大值与最小值是?T
已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围
有关圆的方程有一动点P(t,t),在圆x^2+(y-1)^2=1/4上有一动点M,在圆(x-2)^2+y^2=1/4上有
已知直线L的参数方程{x=4-2t,y=t-2(t为参数),P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距
已知两条直线L1:y=x,L2:y=-1/2x+2,设P是y轴上的一个动点,是否存在平行于y轴的直线x=t,使得它与直线