已知抛物线y=x2+bx+c与y轴的正半轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则bc=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 09:14:54

已知抛物线y=x²+bx+c与y轴的正半轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S_△ABC=3，则bc= ___ ．

∵抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A，
令x=0得，A（0，c），
∵该抛物线的开口向上，且与x轴的正半轴交于B、C两点，
∴抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，
∴c＞0，
设方程x²+bx+c=0的两个根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-b，x₁x₂=c，
∵BC=2=|x₁-x₂|．
∵S_△ABC=3，
∴
1
2=3，
∴c=3，
∵|x₁-x₂|=
(x1-x2)2=
(x1+x2)2-4x1x2，
∴4=b²-12，∵x₁+x₂=-b＞0
∴b＜0
∴b=-4．
∴bc=（-4）×3=-12．
故答案是：-12．

已知抛物线y=x2+bx+c与y轴的正半轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则bc= 已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A，与x轴的正半轴交于B、C，且BC=2，S△ABC=3，则c的值为（　　）已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的面积是3 求b=? 已知抛物线y=x平方+bx+c与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于B,C两点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,那么b 若抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______ 若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______ 如图，顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连接BC，已知tan∠ABC=1．抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC=